G5 - Vzdálenosti ve vesmíru
Zde si můžete stáhnout tento dokument v PDF [152kB].
Proč je dobré, abychom je znali?
Protože nám udávají:
- Výchozí bod pro astrofyziku: Vzdálenosti jakéhokoli objektu ve vesmíru je rozhodující parametr k pochopení mechanizmu tvorby jeho energie. „Nejistota dvou faktorů ve vzdálenostech může vést až k nejistotě čtyř faktorů ve výsledné energetické znalosti.“
- Výchozí bod pro kosmologii: Vzdálenosti jsou nutné k tomu, abychom mohli určit strukturu, vývoj a věk neustále expandujícího vesmíru.
Co to je "žebříček vzdáleností"?
Je to procedura používaná k měření postupně se zvětšujících vzdáleností ve vesmíru. Objekty s dobře známými vlastnostmi jsou využity k vyměřování větších, jasnějších a více vzdálených objektů, které pak mohou sloužit opět stejnému účelu pro ještě vzdálenější tělesa. Uplatníme-li takových kroků několik, můžeme měřit vzdálenosti ve vesmíru.
Kosmická pravítka a jednotky délky
Kilometr, praktický pro měření délek na Zemi, se ve vesmíru stává velice malou jednotkou. Proto astronomové používají ve vesmíru dvě zcela odlišné jednotky.
První z nich je velmi praktická uvnitř sluneční soustavy: Astronomická jednotka (AU): je to střední vzdálenost středu Země od středu Slunce. 1 AU = 149 597 870 691 m (149.6 miliónů km) = 499.005 světelných sekund.
Jedna světelná sekunda je vzdálenost uražená světlem za 1 sekundu nebo také 299 792 km.
Další jednotka, nutná pro mnohem delší kosmické vzdálenosti je světelný rok (ly). To je vzdálenost, kterou urazí světlo za jeden rok: 1 světelný rok (ly) = 63 240 AU = 9.450 1012 km
Astronomové také používají třetí jednotku, parsec (pc)
Vzdálenosti ve sluneční soustavě:
Obrovská planeta Saturn ve vzdálenosti 1209 miliónů km (8.08 AU). Fotografie je složena ze snímků provedených ve dvou blízkých infračervených pásmech (H a K) a ukazují složitou, páskovou strukturu saturnovské atmosféry spolu s prstenci. (ESO VLT NAOS-CONICA Adaptive Optics instrument, 8 prosince, 2001).
Jak měříme vzdálenosti?
Historicky: Poté, co Kepler objevil své zákony, mohli astronomové určit relativní vzdálenosti ve sluneční soustavě. Nicméně, abychom mohli získat skutečné rozměry naší soustavy, musíme znát vzdálenost alespoň jedné planety v absolutních číslech, např. v kilometrech. Brzy si však uvědomili, že jedna z možností jak to provést je určit hodnotu AU pozorováním přechodu Venuše.
V dnešní době zajišťují měření vzdáleností radary a lasery s přesností na několik metrů.
Jak daleko jsou planety
| Země – Měsíc | 0.003 AU |
| Slunce – Merkur | 0.387 AU |
| Slunce – Venuše | 0.723 AU |
| Slunce – Země | 1.000 AU |
| Slunce – Mars | 1.524 AU |
| Slunce – Jupiter | 5.20 AU |
| Slunce – Saturn | 9.54 AU |
| Slunce – Uran | 19.18 AU |
| Slunce – Neptun | 30.06 AU |
| Slunce – Pluto | 39.44 AU |
| Oortovo mračno | 3000 – 135000 AU |
Hvězdy a Mléčná dráha
Impozantní spirální galaxie NGC 1232,která se podobá Mléčné dráze, ve které žijeme. Vzdálená je zhruba 100 miliónů světelných let. Fotografie je složená ze tří snímků v různých vlnových pásmech (barvách). (ESO VLT FORS2 multi-mode instrument; 1998).
Jak měříme vzdálenosti v Mléčné dráze
Mléčná dráha, ve které žijeme, je velmi rozlehlý systém. Pokud bychom ji mohli vidět z vnějšku, připomínala by nám spirální galaxii NGC 1232 vyfocenou na obrázku (viz výše).
Aby mohli astronomové měřit vzdálenosti blízkých hvězd, vymysleli metodu zvanou triangulace.
Výsledkem pohybu Země po své orbitě kolem Slunce během roku je to, že blízké hvězdy, jejichž pozici pozorujeme, charakterizuj je mírná elipsa na nebeské kouli. Hlavní poloosa této elipsy se nazývá roční paralaxa (n). Čím je hvězdá dále od Země, tím menší je elipsa a tím i paralaxa. Měřením přesné hodnoty paralaxy můžeme tedy nalézt skutečnou vzdálenost hvězdy od Země. Díky pozorování mnoha teleskopů na Zemi, stejně tak i Hubblovým teleskopem ve vesmíru či astrometrickým satelitem Hipparcos, jsme nyní schopni měřit paralaxy hvězd vzdálených až 1000 světelných let.
Parsek (pc) je další jednotka používaná pro hvězdy a galaxie, která byla odvozena přímo ze zmiňované paralaxy. Jeden parsek je totiž vzdálenost, ze které je hlavní poloosa orbity Země viděna pod úhlem 1 úhlové vteřiny. Jeden stupeň má 3600 úhlových vteřin a 360 stupňů tvoří jeden „kruh“, tudíž je patrně, že 1 úhlová vteřina je velice malý úhel. Změříme-li paralaxu n, pak vzdálenost d = 1/? [vyjádřeno v pc]. 1 pc = 3.26 ly.
Nejbližší hvězda, Proxima Centauri, má paralaxu 0.77233 úhlové vteřiny, což odpovídá vzdálenosti 1.2931 pc, či 4.22 ly.
Další metoda je založena na zdánlivé jasnosti (kterou vidíme na obloze) a na svítivosti (skutečná jasnost ) hvězdy. Astronomové určují typ hvězdy (spektrální typ) na základě pozorovaného spektra a z toho pak odvozují její svítivost. Jelikož zdánlivá jasnost hvězdy klesá s druhou mocninou její vzdálenosti, porovnáním svítivosti a zdánlivé jasnosti vede k určení vzdálenosti hvězdy.
Existuje ještě další metoda, jak určit vzdálenost, založená na daném typu hvězdy – „Cepheidy“ – nestabilní obrovské hvězdy spektrálního typu F-G, které pulsují s periodou 2-40 dnů. V roce 1912 americká astronomka, paní Henrietta Leavitt, studovala mnoho stovek takových cepheid v Megallonově mračně a přišla na to, že existuje vztah mezi periodou a zdánlivou jasností. Protože byly všechny tyto hvězdy ve stejné (malé) galaxii a tudíž byly v přibližně stejné vzdálenosti, objevila tak něco, co se dnes nazývá „vztah periodické luminiscence pro cepheidy“.Čím je pulsování pomalejší, tím je hvězda více svítí. Tato základní astronomická relace byla později upravena jinými astronomy, včetně Walthera Baadeho (1950).
Proto platí, že určením periody cepheidy a použitím vztahu periodické luminiscence, můžeme obdržet svítovost dané hvězdy. Jak jsme již zmínili, porovnáním pozorované zdánlivé jasnosti a svítivosti, můžeme získat vzdálenost. V současnosti jsou nejspolehlivější kalibrací vztahu pro periodickou luminiscenci určité galaktické cepheidy se známou trigonometrickou paralaxou a ty, které se nachází v Megallonové mračnu.
Jak daleko jsou hvězdy v naší Galaxi
| Nejbližší hvězdy | Několik světelných let |
| Kulová hvězdokupa M13 v Herkulovi | 26 světelných let |
| Velikost Mléčné dráhy | |
| Zploštělý disk s přibližně 150 000 milióny hvězd | Průměr 100 000 světelných let |
| halo | Průměr zhruba 200 000 světelných let |
| Vzdálenost Slunce od středu galaxie | Zhruba 300 000 světelných let |
Mezigalaktické vzdálenosti:
| Magellanovo mračno | dvě malé satelitní galaxie naší Mléčné dráhy | 160 000 světelných let |
| Galaxie v Andromedě (M 31) | nejvzdálenější objekt pozorovatelný pouhým okem | 2 milióny světelných let |
| Galaktická kupa Coma | 325 miliónů světelných let |
Problém
Každá ze zmíněných metod určující vzdálenost ve Vesmíru má své limity a nejistoty. Astronomové musí být opatrní a musí počítat s nepřesnostmi způsobenými velkým počtem různých doprovodných efektů, např. svítivosti galaxií, jejich chem. složení. Všechna měřená jasnost musí být upravována kvůli efektu zvaným „mezihvězdné rudnutí“, což je absorpce světla mezihvězdným plynem a prachem.
Rychlý výlet skrze Vesmír na paprsku světla
Předpokládejme, že jsme poslali paprsek světla ze Země. Jak dlouho pak bude trvat tomuto světlu – pohybující se maximální možnou rychlostí dle teorie relativity (299 792 km/s) – než doputuje k různým objektům ve Vesmíru? Následující tabulka ukazuje některé možnosti:
| Měsíc | 1.2 s |
| Slunce | 8 min 20 s |
| Planeta Pluro | 5.3 hod |
| Proxima Centauri – nejbližší hvězda | 4.2 let |
| Sirius – nejjasnější hvězda na obloze | 8.6 let |
| Polárka (Polaris) | 432 let |
| Střed Galaxie | 30 000 let |
| Galaxie Andromeda | 2 milióny let |
| Galaktická kupa Virgo | 60 milióny let |
| 3C273 – kvasar | 2 500 milióny let |