B1 - Propočty přechodu Venuše 8. června 2004
Zde si můžete stáhnout tento dokument v PDF [481kB].
V tomto dokumentu předkládáme podmínky přechodu Venuše přes sluneční kotouč 8. června roku 2004. Naše výpočty jsme založili na planetárních teoriích VSOP87 vytvořených na IMCCE; přesnost pozic vnitřních planet v je dosažena s max. odchylkou 0,005 stupně. Abychom mohli získat co nejpřesnější souřadnice pozic planet, museli jsme ve svých výpočtech uplatnit i znalosti precese, nutace a hvězdného času. Precesi jsme počítali podle Lieskeho (1976), nutaci podle Wahra (1981) a hvězdný čas podle Aokiho (1992). Přesnost předpovědi přechodu také závisí na určitém počtu fyzikálních parametrů, které musí být v souladu s teoriemi, které jsme při výpočtech uplatnili. Jako teorie VSOP87 používá hodnotu astronomické jednotky UAI 1976 (= 149 597 870 km), tak i my jsme použili UAI 1976 pro výpočet poloměru Země (R = 6378,140 km) a pro výpočet střední hodnoty horizontální rovníkové paralaxy Slunce (p0 = 8,794148"= R/a). Navíc jsem použili konstanty UAI 1976 pro určení zdánlivého slunečního poloměru viděného z AU (D = 15 59,63') a pro určení zdánlivého poloměru Venuše (d' = 6051,8 km). Plochost Země je brána jako 1/298,257 (IERS 1992).
V naší predikci se objevují tři druhy informací: obecné podmínky přechodu, podmínky z pohledu Země a podmínky týkající se dané oblasti. Ve všech případech je však použita stejná stupnice měření času, a sice univerzální koordinovaný čas (UTC nebo UT). Rozdíl mezi UTC a TT (zemský čas) je stanoven na 65,184 s.
V našich tabulkách je zeměpisná délka vždy kladná směrem na západ a záporná směrem na východ.
Obecné podmínky přechodu
kdy se zdánlivá zeměpisná délka Venuše a Slunce shodují. Obecné podmínky přechodu popisují kontakty zemského elipsoidu (Země) s okraji kužele polostínu a stínu. Každý takový kontakt zaujímá konkrétní místo a konkrétní čas. Toto místo na zemském povrchu je vlastně bod spojnice (nebo tečny pozn. př.) mezi zemským elipsoidem a kuželem stínu či polostínu v době kontaktu. Vyvrcholení spojení (kontaktu) na povrchu Země pak nastává v momentě, kdy je vzdálenost mezí tímto místem (na Zemi) a osou kužele minimální. Dále uvedeme pro daný kontakt místa na Zemi, která mají Venuši či Slunce v zenitu. To nám pak umožňuje sledovat v uvažovaném čase Venuši tam, kde je dobře viditelná.
| Konjunkce 8. června v 8h 43m 4.97s UTC. | |
| Zeměpisná délka Venuše | 77° 53' 20.783 |
| Zeměpisná šířka Venuše | -0° 10' 34.42" |
| Zeměpisná délka Slunce | 77° 53' 20.783" |
| Zeměpisná šířka Slunce | -0° 0' 0.60" |
| Rovníková paralaxa Slunce | 8.66" |
| Rovníková paralaxa Venuše | 30.44" |
| Pravý poloměr Slunce | 15' 45.4" |
| Pravý poloměr Venuše | 28.88" |
Hlavní fáze
| Fáze | Čas v UTC | Souřadnice kontaktu | Bod, který má planeta v zenitu | ||
| Zem. délka | Zem. šířka | Zem. délka | Zem. šířka | ||
| První kontakt polostínu | 5h 6m 30.5s | +177° 25.7' | -23° 12.9' | -103° 24.1' | +22° 45.4' |
| První kontakt stínu | 5h 25m 27.4s | -176° 27.6' | -25° 52.1' | -98° 38.6' | +22° 45.2' |
| Vyvrcholení přechodu | 8h 19m 44.3s | -86° 39.9' | -63° 29.9' | -54° 52.4' | +22° 43.1' |
| Poslední kontakt stínu | 11h 13m 58.9s | +48° 52.7' | -49° 30.5' | -11° 6.8' | +22° 41.0' |
| Poslední kontakt polostínu | 11h 32m 56.0s | +56° 11.2' | -47° 8.5' | -6° 21.3' | +22° 40.7' |
Trvání hlavní fáze
- Trvání hlavní fáze: 6h 26m 25.45s
- Trvání přechodu přes stín: 5h 48m 31.49s
Fyzikální parametry stínového kužele
- poloměr stínového kužele: 42.08 pol. Země
- geocentrická vzdálenost ke kraji stínu: 13.30 pol. Země
- geocentrická vzdálenost k okraji polostínu: 15.95 pol. Země
- poloměr polostínového kužele: 44.73 pol. Země
- topocentrická minimální vzdálenost mezi středem Slunce a Venuše: 10' 5.156"
Geocentrické podmínky
Tyto podmínky jsou vztaženy k určitému bodu: ke středu zemského elipsoidu. My uvádíme doby různých kontaktů, které korespondují s dobami, kdy se (viděno ze Země) disk Venuše promítá mimo či přímo na sluneční disk. Jsou zde také uvedeny časy, kdy střed Země vchází a poté opouští kužel stínu respektive polostínu. Vyvrcholení pak nastává, když je vzdálenost středu Venuše a středu Slunce minimální.
Stejně jako pro obecné podmínky přechodu, i zde uvádíme místa na Zemi, která budou mít planetu Venuši v zenitu v době kontaktu. Pro jednotlivé kontakty pak předkládáme úhel s bodem kontaktu, což je úhel mezi slunečním středem a okrajem slunce (obr. 1)
| Geocentrická fáze | Čas v UTC | Bod, který má planeta v zenitu | Polární úhel | |
| Zem. délka | Zem. šířka | |||
| První vnější kontakt | 5h 13m 33.2s | -101° 37.9' | +22° 45.3' | +116° 15.7' |
| První vnitřní kontakt | 5h 32m 49.8s | -96° 47.5' | +22° 45.1' | +119° 22.7' |
| Vyvrcholení kontaktu | 8h 19m 43.5s | -54° 52.6' | +22° 43.1' | --- |
| Poslední vnitřní kontakt | 11h 6m 37.1s | -12° 57.8' | +22° 41.0' | +213° 13.2' |
| Poslední vnější kontakt | 11h 25m 53.8s | -8° 7.3' | +22° 40.8' | +216° 20.2' |
Trvání geocentrické fáze
- Trvání hlavní fáze: 6h 12m 20.68s
- Trvání přechodu přes stín: 5h 33m 47.26s
- Minimální geocentrická úhlová vzdálenost: 10' 26.875"
Poznámky
Trvání geocentrické fáze je kratší než trvání fáze hlavní. Tento rozdíl je dán časem, který potřebují okraje kužele stínu a polostínu k překročení zemského poloměru.
Rozdíl mezi geocentrickou minimální úhlovou vzdáleností a topocentrickou minimální úhlovou vzdáleností je dán rozdílem v paralaxe mezi středem Země a místem pozorování na Zemi. Tento rozdíl musí být shodný s rozdílem rovníkové horizontální paralaxy Venuše a Slunce. Pro názornost máme 10' 26,875" - 10' 5,156" = 21,719" a rozdíl skutečné rovníkové paralaxy (v momentě konjunkce) je 30,44" - 8,66"= 21,78".
Lokální podmínky
Lokální podmínky jsou ve všech bodech stejné jako podmínky geocentrické, jen s tím rozdílem, že jsou vztaženy k určitému místu. My zde neuvedeme lokální podmínky pro všechna místa na Zemi jednak z nedostatku místa a jednak z toho důvodu, že taková měření si jistě uděláte sami. Pouze uvedeme hodnoty koeficientů E, F, G pro každý kontakt popsaný v předchozích částech tohoto dokumentu. Tyto koeficienty pak umožní snadné vypočítaní přibližných hodnot v jakémkoli místě od prvního geocentrického kontaktu.
| Fáze | E | F | G |
| První vnější kontakt | 6,4823 min | -0,0556 min | 2,8992 min |
| První vnitřní kontakt | 6,6111 min | 0,6731 min | 3,3721 min |
| Poslední vnitřní kontakt | 3,2893 min | 3,4236 min | -5,7456 min |
| Poslední vnější kontakt | 2,8106 min | 3,8404 min | -5,2725 min |
Odlišnosti s dobou geocentrického kontaktu je dána následujícím vztahem (teprve bude vložen pozn. př.), kde λ a φ jsou zeměpisná délka, respektive zeměpisná šířka.
Příklad: Výpočet lokálních okolností pro Paříž
- Zeměpisné souřadnice pro Paříž jsou:
- zeměpisná délka: 48.8364°
- zeměpisná šířka: -2.3372°
| Topocentrické kontakty | ΔT spočten na základě našeho vztahu | Čas spočten na základě našeho vztahu | Čas spočten na základě definice |
| První vnější kontakt | 6,4474 min | 5h 20m 0,0s | 5h 20m 6,1s |
| První vnitřní kontakt | 6,8685 min | 5h 39m 41,9s | 5h 39m 48,3s |
| Poslední vnitřní kontakt | -2,2539 min | 11h 4m 21,9s | 11h 4m 20,8s |
| Poslední vnější kontakt | -2,2237 min | 11h 23m 40,4s | 11h 23m 39,9s |
Schéma viditelnosti
Následující nákresy byly zhotoveny pomocí GMT (Generic Mapping Tools Graphics) Paulem Wesselem a Waltrem H. F. Smithem.
Přiloženy jsou tři mapy
První z nich ukazuje hranici viditelnosti fenoménu. Na severní polokouli se schyluje k začátku léta, a tím vzniká nedaleko severního pólu zóna, kde Slunce nezapadá. Celý přechod je zde viditelný, avšak Slunce je velice nízko nad horizontem. Na druhé straně, blízko jižního pólu, je naopak zóna, kde Slunce nevychází, a tím se celý jev stává nepozorovatelný. Za pozornost stojí tedy pouze dvě "zóny". V první z nich Slunce vyjde a zase zapadne, v té druhé je stále na obloze – nezapadá (severní pól).
Druhý nákres je shodný s prvním, avšak ukazuje navíc tři typy křivek. Křivku začátku (resp. konce) přechodu v daný čas a křivku rovnoměrného trvání přechodu. Křivka začátku a konce v daný čas plně koresponduje s místy na Zemi, kde se v tutéž dobu odehrává vnější kontakt. Křivka rovnoměrného trvání přechodu protíná místa, kde je rozdíl mezi dobou prvního a posledního vnějšího kontaktu konstantní. Je třeba upozornit, že křivky námi znázorněné nejsou rovnoběžné s poledníky.
Třetí nákres je shodný s nákresem druhým, jen s tím rozdílem, že použité křivky tentokrát znázorňují stav v době vnitřního kontaktu a dobu trvání přechodu.
 |
 |
 |
Pozorovaný jev
Z jakéhokoli místa v zóně úplné viditelnosti uvidí každý pozorovatel disk Venuše přecházející přes sluneční kotouč. Zdánlivé trajektorie Venuše a Slunce budou záviset zejména na:
- na místě, ze kterého pozorujeme
- postupu, který při pozorování uplatňujeme
- na polárním úhlu "P" kontaktu
- na úhlu se zenitem "Z"
příklad: Paříž
- zem. délka: 48°51'54.18" severně
- zem. šířka: 2°20'59.16" východně
| UT | P | Z | |
| První vnější kontakt | 5h 20m 6.0s | 117.7° | 159.8° |
| První vnitřní kontakt | 5h 39m 48.2s | 121.0° | 164.2° |
| Poslední vnitřní kontakt | 11h 4m 20.6s | 212.4° | 228.9° |
| Poslední vnější kontakt | 11h 23m 39.7s | 215.6° | 225.4° |
- Trvání hlavní fáze: 5h 24m 32.4s
- Trvání celé fáze: 6h 3m 33.7s
Charakteristika vyvrcholení přechodu:
- okamžik vyvrcholení: 8h 22m 53.4s
- minimální vzdálenost: 10' 40,9"
- Výška Slunce nad horizontem: 42°
- azimut: 284°
 |
 |