Pozorování Venuše – výpočet Podle Edmunda Halleyeho
Dříve astronomové pozorováním planetárních přechodů zjišťovali rozměry Sluneční soustavy- rozměry Slunce, vzdálenost Venuše a Země. K určení této vzdálenosti byla použita triangulační metoda- pokud z různých míst na Zemi určíme okamžiky vstupu a výstupu planety na sluneční disk, je možné pomocí paralaxy určit vzdálenost Země od Slunce. Okamžik, kdy Venuše vstoupila do slunečního kotouče nastal v 7:19:58 h a moment výstupu ze slunečního kotouče nastal v 13:22:53 středoevropského času (CET).
Změřit AU (astronomickou jednotku) lze podle Halleyho dvěma způsoby: pozorováním přechodu Venuše ze dvou míst ležících na stejném poledníku (stejné zeměpisné šířce) nebo je také možné určit ji z míst s různou zeměpisnou délkou, ale matematický výpočet je pak mnohem složitější.
Znalosti potřebné k určení vzdálenosti mezi Zemí a Venuší:
Součet tří úhlů v trojúhelníku je roven 180 stupňům.
Pythagorovu větu ( a2 + b2= c2 )
Definici funkce sinus
Třetí Keplerův zákon ( Ta2 /Tb2 = ra3 /rb3)
Definici sluneční paralaxy
Na obrázku vidíme dva pozorovatele, kteří sledují Venuši z různých míst na Zemi. Každý ji vidí jinde na Slunci, a protože jsou na jiných místech, vidí ji pod jiným úhlem. Když oba sledují Venuši, jak přechází přes Slunce, vidí, jak putuje po přímce. Tyto přímky jsou na sebe rovnoběžné.
Popis k obrázku: A – místo prvního pozorovatele, B – místo druhého pozorovatele, A‘ – místo kde pozorovatel z bodu A vidí Venuši na Slunci, B‘ – místo kde pozorovatel z bodu B vidí Venuši na Slunci, Sz – střed Země, Ss – střed Slunce, Sv – střed Venuše, P – Paralaxa, re – vzdálenost mezi středem Země a středem Slunce, rv – vzdálenost mezi středem Venuše a středem Slunce